【ai精翻&中文朗读】为视觉效果和 Houdini 构建流体求解器 二合一

第一部分介绍：

描述

您是否梦想构建自己的流体模拟引擎——就像 Houdini、RealFlow 或您自己的自定义解算器一样？您来对地方了。

本系列的第一部分将带您进入模拟编程的世界。我们将从魔法背后的数学开始：理解和从零开始构建流体解算器所需的基本微积分和线性代数。

但别担心——这不是一门枯燥的学术数学课程。即使您只记得一点学校水平的数学知识，这门课程也能让您轻松掌握流体模拟数学。我们将从零开始——从函数的本质开始，一直讲到偏导数、散度、旋度，以及驱动您所见过的所有烟雾、火焰和水流模拟的矢量微积分。

在本课程结束时，您将理解模拟专业人员使用的数学语言——并为进入第二部分做好充分准备，在第二部分中，我们将开始使用伪代码和 Houdini 微解算器构建解算器。
您将学到什么 – 章节细分

第 1 章：微积分
我们将从微积分 1 的基础知识开始。什么是函数？什么是导数？我们如何计算它们？我们将通过大量示例介绍常见的微分技术。

第 2 章：积分微积分
我们将介绍积分作为微分的逆过程，并练习模拟物理中需要的多种积分技术。

第 3 章：多变量微积分和模拟核心数学
这是事情变得真实的地方。您将学习如何区分和积分多变量函数，我们将探索流体模拟中最基本的导数运算符：
    梯度
    散度旋度    拉普拉斯
    算子    ……等等。我们还将介绍您需要的线性代数概念 – 没有太高级的内容，只是对您的求解器重要的东西。重要提示：构建像 Houdini 或 RealFlow 这样的全功能求解器需要多年的研发和一个庞大的开发团队。本课程的目的不是复制这一点 – 但它为您提供了进入该领域的关键。无论您是想编写自己的模拟工具、更好地了解求解器的工作原理，还是成长为 FX TD，本课程都是您的第一步。

这本书的目标读者是谁？

    想要了解工具背后数学原理的特效艺术家和 TD；

    对求解器开发感兴趣的技术艺术家；

    有抱负的模拟程序员；

    想要超越预设和黑匣子的好奇学习者。

第二部分介绍：

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课程概述：

在本系列模拟课程的第二部分中，我们将深入探讨流体的世界，将复杂的数学和模拟逻辑分解成易于理解的实用概念。如果您已经学习过第一部分，那么您已经掌握了扎实的数学基础知识，现在您将学习如何使用它们，通过循序渐进的伪代码和真实的 Houdini 示例来模拟流体。

本课程并非旨在帮助您构建一个功能齐全的商业流体求解器（这需要数年时间和一个专门的团队的投入），而是旨在作为您的入门平台，为您提供构成每个现代流体模拟器支柱的核心思想、数学概念和求解器技术。

您将学习如何将这些技术转化为简单的伪代码，以便用您喜欢的任何语言实现。最后，我们将探索 Houdini 中一个基本的烟雾求解器如何使用基于微求解器的 DOP 网络工作，帮助您将理论与实际应用联系起来。

在本课程结束时，您将拥有一条清晰的路径来构建您自己的自定义流体求解器，并且您将能够自己探索高级主题，例如 FLIP、火灾模拟和湍流建模。

您将学到的内容（章节细分）：

第 1 章：ODE、PDE 和矩阵了解模拟中使用的方程类型——常微分方程和偏微分方程——以及线性代数和矩阵如何支持它们。

第 2 章：流体方程以简化、易于理解的方式探索著名的 Navier-Stokes 方程。了解它们是如何推导的以及它们与现实世界流体行为的关系。我们还介绍了边界条件。

第 3 章：MAC 网格和离散化了解如何离散化空间和时间以进行模拟。我们将重点介绍流体求解器中广泛使用的标记和单元 (MAC) 网格技术。

第 4 章：平流技术深入研究流体模拟的平流步骤。您将了解半拉格朗日方法、它的简单性及其缺点（例如人工扩散）。

第 5 章：强制不可压缩这是真实流体的核心！学习如何应用不可压缩条件，求解所得线性系统，并有效地处理边界条件。

第 6 章：Houdini 中的简单烟雾解算器查看所有实际操作。您将使用 Houdini 的 DOP 微解算器构建一个简单的烟雾解算器，将理论转化为实际的工作流程 – 这是编写自己的解算器代码之前的重要步骤。

本课程适合谁？

想要超越黑盒解算器的 VFX 学生或专业人士

学习编写或自定义模拟代码的技术艺术家

对引擎盖下真正发生的事情感到好奇的 Houdini 用户

对流体力学及其如何驱动视觉效果感兴趣的任何人

重要说明：

本课程不会教授如何从头开始构建像 RealFlow 或 Houdini 的 Smoke Solver 这样的全功能生产解算器——这需要专门的开发团队和多年的研发。

相反，您将获得核心知识和伪代码构建块，让您可以随着时间的推移进行实验、原型设计并发展到更高级的解算器开发。

您将获得：

对流体解算器背后的数学和逻辑的深刻理解

可以用任何语言实现的伪代码和工作流程

如何在 Houdini 中使用微解算器构建基本烟雾模拟的应用知识

未来创建自己的流体模拟工具的清晰路线图

关键词：流体模拟基础、纳维-斯托克斯、MAC 网格、微解算器、简单烟雾解算器、Houdini DOP、流体解算器伪代码、PDE 和 ODE、平流、压力解算器