[Ai精翻] 为Houdini艺术家创造的数学课程

课程描述： 本录制课程为艺术家提供了一种学习和发展利用数学工具的直觉的方式，使用行业标准的程序和方法。本课程不仅将展示如何在Houdini中利用数学的方法，还将专注于培养使用数学解决新问题的思维方式。学生还将学习一些与数学相关的技巧和窍门，以优化他们的预渲染或实时项目。

学习成果： 学生将在本课程结束时对数学工具在运动图形、着色器构建和游戏编程中的不同应用方式有基本理解。学生将学会利用数学优化一些现有设置。 第一节 理解函数和数字系统

Session 1 理解函数和数字系统

在本次课程中，我们将建立数字系统和数学函数的坚实基础。借助真实的工作示例，我们将深入探讨复数、笛卡尔坐标与极坐标、不同维度中数学函数的映射，以及在运动图形和着色器构建中使用插值的案例。

Session 2 理解向量

在这个课程中，我们将学习关于向量的知识。向量是计算机图形学中最重要的概念之一，它们是大多数二维和三维运动图形艺术作品的基石。我们将讨论利用向量进行问题解决和艺术方向的不同方法。我们还将简要介绍多元微积分的相关主题，以深入了解向量场。

Session 3 理解四元数

在本次讲座中，我们将使用四元数并讨论它们相对于欧拉旋转的重要性。通过本次讲座，我们将建立四元数和复数之间的关系，这对于调试基于四元数的算法非常有帮助。我们将学习如何使用它们来在三维空间中旋转物体，并帮助我们克服矩阵的一些局限性。

Session 4 矩阵变换的理解

在本次课程中，我们将利用到目前为止学到的知识来理解矩阵的概念。我们将讨论矩阵的必要性及其使用案例。我们还将深入探讨将变换打包到矩阵中的过程，然后针对各种用例进行解包。总体而言，我们将通过数学和概念上的理解来尝试熟练运用矩阵。